Thảo luận về tính tuyến tính và phi tuyến tính của các toán tử giao dịch DEX

Trong việc phát triển sàn giao dịch phi tập trung (DEX), thiết kế toán tử giao dịch là khía cạnh cốt lõi. Những toán tử này có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến tính, và sự khác biệt này cũng áp dụng cho việc thiết kế toán tử lãi suất. Tuy nhiên, sự khác biệt này có thể không dễ hiểu đối với nhiều người.

Các toán tử giao dịch tuyến tính dựa trên lý thuyết giá cân bằng, giả định rằng điều kiện không có arbitrage được thỏa mãn. Trong trường hợp này, các giao dịch tài chính hợp lý nên là tuyến tính. Nếu có kết quả phi tuyến tính xảy ra, có thể dẫn đến các tổ hợp tài sản không thể định giá hoặc tồn tại cơ hội arbitrage. Về nguyên tắc, mô hình giao dịch sử dụng oracle nên áp dụng các toán tử giao dịch tuyến tính để tránh bị arbitrage. Từ một góc độ khác, trong điều kiện thị trường hoàn chỉnh và định giá hiệu quả, chỉ có các toán tử giao dịch tuyến tính mới có thể đảm bảo không có arbitrage.

Một đặc điểm nổi bật của giao dịch tuyến tính là mọi quỹ đều bình đẳng và không thể được mã hóa thành token. Điều này là do trong điều kiện giá cân bằng, việc giao dịch tài sản trong bất kỳ hợp đồng nào đều tương đương, chỉ là một biến đổi tuyến tính đơn giản. Do đó, bất kỳ hợp đồng giao dịch hoặc toán tử nào đều khó khăn trong việc nắm bắt giá trị và thực hiện việc mã hóa.

So với đó, các toán tử giao dịch phi tuyến cố gắng hoàn thành đồng thời ba mục tiêu: định giá, giao dịch và sự lắng đọng giá trị (token hóa). Các toán tử phi tuyến có thể được thiết kế với các thuộc tính tự tăng cường liên quan đến quy mô, từ đó lắng đọng giá trị. Tuy nhiên, thiết kế này cũng mang lại một số vấn đề: khi thị trường có xu hướng hoàn thiện, các toán tử giao dịch phi tuyến về cơ bản đang phù hợp với các toán tử tuyến tính trong quy mô giao dịch cực nhỏ; trong trường hợp thị trường không hoàn thiện, liệu chi phí thiết kế và hiệu quả của các toán tử giao dịch phi tuyến này có đủ tối ưu hay không; cũng như nguồn gốc giá trị phi tuyến và tính bền vững của nó trong cạnh tranh với các toán tử giao dịch tuyến tính.

Hiện nay, nhiều nhà tạo lập thị trường tự động (AMM) áp dụng mô hình giao dịch tích sản cố định (như XY=K), đây là một loại toán tử giao dịch phi tuyến liên quan đến quy mô điển hình. Chỉ khi nào bể thanh khoản của nhà tạo lập thị trường đủ lớn, mới có thể mô phỏng giao dịch tuyến tính trong một khoảng thời gian ngắn. Nếu đối tượng giao dịch của AMM là thị trường hoàn chỉnh, giá trị cốt lõi của nó nằm ở tính hiệu quả trong việc khớp lệnh sau hiệu ứng quy mô.

Một số nhà phát triển mong muốn đặt quyền định giá lên chuỗi, nhưng điều này có thể là một sự hiểu lầm. Trong một thị trường hoàn thiện, lợi thế của các sàn giao dịch tập trung sẽ trở nên rõ ràng hơn. Tính rời rạc và đặc tính đấu giá của giao dịch trên chuỗi khiến nó khó có thể được sử dụng cho việc định giá hiệu quả trong một thị trường hoàn thiện. Đối với các thị trường không hoàn thiện, như các dự án mới nổi hoặc tài sản ngách, nhu cầu chính nên là hình thành giá một cách nhanh chóng và chi phí thấp, cũng như hoàn thành một số lượng giao dịch lớn.

Các toán tử giao dịch phi tuyến đang phải đối mặt với sự cạnh tranh từ các mô hình giao dịch tuyến tính sử dụng oracle (toán tử giá). Về hiệu quả giao dịch, các toán tử giao dịch dưới oracle vượt trội hơn hẳn các toán tử giao dịch phi tuyến. Lợi thế còn lại có thể so sánh chủ yếu nằm ở chi phí định giá và hiệu quả, nhưng trực giác cho thấy các toán tử tuyến tính vẫn chiếm ưu thế.

Vấn đề đầu vào giá trị của các toán tử giao dịch phi tuyến tính cũng rất quan trọng. Trong một thị trường hoàn chỉnh, cần có một lượng lớn giao dịch nhỏ để bù đắp cho tổn thất từ việc chênh lệch giá khi các toán tử phi tuyến tính gặp phải sự biến động giá cân bằng. Tuy nhiên, những nhu cầu nhỏ này có thể bị loại bỏ khỏi thị trường do chi phí biên trên chuỗi tăng lên. Trong một thị trường không hoàn chỉnh cao, mặc dù có những nhà giao dịch không quan tâm đến sự trượt giá, nhưng điều quan trọng là hoàn thành càng nhiều giao dịch càng tốt, điều này lại có xu hướng tiến đến mô hình tuyến tính.

Nói chung, việc phi tuyến hóa các toán tử giao dịch có thể không phải là một hướng đi có giá trị. Trong các giao thức lưu giữ giá trị phi tập trung trên chuỗi, các toán tử giao dịch phi tuyến có thể không phải là loại mà chúng ta nên theo đuổi. Toán tử lãi suất như một loại toán tử giao dịch đặc biệt, do sự khó khăn trong việc chênh lệch lãi suất, việc sử dụng các toán tử phi tuyến để định giá trong môi trường blockchain hiện tại vẫn có một số giá trị, nhưng đây chủ yếu là một giải pháp tạm thời.

Các toán tử giao dịch phi tuyến tính có thể được cải thiện bằng cách giới thiệu thông tin đệ quy (chẳng hạn như thông tin giao dịch lịch sử) để giảm thiểu rủi ro chênh lệch giá. Nghiên cứu trong lĩnh vực này hiện vẫn còn ít, nhưng đã có người nhận ra rằng có thể kết hợp các toán tử đệ quy và các toán tử giao dịch phi tuyến tính để giảm thiểu các vấn đề như tổn thất vô thường hiện tại trên DEX. Thách thức trong tương lai là phân tích sâu sắc các rủi ro cốt lõi phía sau mỗi toán tử và mô hình hóa rõ ràng các mục tiêu giao dịch để thúc đẩy sự phát triển của thế giới tài chính trên chuỗi.